معمولا اغلب افراد خرد حسابان یا حساب دیفرانسیل و انتگرال را بغرنج خواه ناخوشایند می دانند اما همیشه این طور ازاله. با افزایش کردن حس بذله گو طبعی و سرگرمی بوسیله حسابان می توان آموزش آن را متحول کرد. هدف مبنا اورلین، معلم ریاضی از نگاشتن کتابی بوسیله شهرت تبدیل تنها ثابت است: خرد حسابان در نقشه ی جهانی، تحول گونه های تدریس حسابان است؛ این کتاب، مجموعه ی رنگارنگی از ۲۸ افسانه ی ریاضی است که مفاهیم حسابان را به هنر، شعر و تمام نکاتی که مردم داخل زندگی روزانه با آن ها سروکار دارند، وصل کرده است.
اولین تاریخ اورلین با نشانی ریاضی همراه با نقاشی های بد سال گذشته منتشر شد. اورلین در این کتاب، مباحثی مثل ضریب همبستگی و چهارتایی آنسکوم (مجموعه ای شامل چهار کلکسیون داده که دارای آمار توصیفی ساده و تقریبا مساوی ولی توزیع های متفاوت هستند) را در دنیای هری پاتر گنجانده است خواه بر ماخذ داستان نزاع ستارگان، نشان می دهد ساخت ستاره ی مرگ به شکل کره، هوشمندانه ترین حرکت دارت ویدر محو (یکی از شخصیت های اصلی اغتشاش ستارگان).
تاریخ اورلین، بخاطر تازه کار ها و دوست داران ریاضی بسیار سرگرم کننده خواهد بود زیرا اورلین تو کشف کردن راه های نو بخاطر ارتباط ریاضی به مسائل جهان واقعی یا مانند مسئله ی هنرمند ی مرگ درون توصیف دنیاهای تخیلی بهتر از هر شخص دیگری ارتکاب می کند؛ و حالا مسئولیت انتقال سودمندی و تزیین حسابان از طریق شعر های بلند، لطیفه های خنده دار و حتی مدل سازی بد را برعهده گرفته است.
حسابان از دو بخش بنیانی تشکیل شده است: مشتق که روشی بخاطر حد گیری تغییرات لحظه ای است و انتگرال که جمع تعداد نامتناهی از بخش های کوچک را تشکیل می دهد. اورلین می گوید:مشتق به معنی جداسازی لمحه ای مشخص، درون زمان و انتگرال بوسیله مجرد جمع جریانی نامتناهی از لحظات و توسعه ی تصویری کلی است.
می قابلیت مشتق و انتگرال را به دو انتهای یک چکش شبیه سازی کرد: یک سمت برای کوباندن میخ به فرمان می رود و سمت دیگر خمش را بیرون می کشد. اولین بخش فرآیند تجرید و انشعاب است؛ حصه دوم فرآیند صدمه و جمع است. به عبارتی مشتق و انتگرال، عملیات به پشت یکدیگر هستند. بر شالوده نظریه ی مهم حسابان، امکان تبدیل مسئله ای به مسئله ی دیگر وجود دارد. برای مثال به خشکی امدن بنیان معادله ی موقعیت سقوط سیب، می استعداد بوسیله سرعت سیب درون هر خال ی بی پرده از مسیر هبوط رسید.مقاله های مرتبط:پاسخ جزئی به پرسشی ارشد دوروبر اعداد اولهیلدا گرینجر؛ زن نابغه ای که قربانی مبصر ترین نابرابری در ریاضیات شد
اگر حسابان تا این حد ساده و یمین است، پس چرا عامل ترس بسیاری از افراد است؟ شاید پاسخ بوسیله این سؤال درون پیش تخیل های معنی افراد نهفته باشد. تجربه ی نگاشتن کتابِ« تغییر، عزب مدلل است» به اورلین کمک کرد تا روشی بخاطر تغییر در جزم اندیشی طولانی مدت ریاضی خلق کند و درباره ی روش سنتی تجدیدنظر درنگ. با وجود نکات و ضمیمه های متعدد، این تاریخچه صرفا کتابی متنی محو. اورلین می گوید: «این کتاب راهکار محاسباتی نمایش نمی دهد. بلکه بیشتر داستان هایی را درباره ی مفاهیم و کاربردها اظهار می کند.»
برای مثال در ادبیات شرلوک هلمز، روش کاربرد از خطوط تانژانت برای لحاظ ی مسیر چرخه کنار اساس ردهای به جای مانده در گل عرضه شده است. اساس اورلین درباره ی تاریخچه دوم خویشتن می گوید:قبل از آنکه ایده ی داستان گویی به ذهنم برسد تو مورد حسابان تپش زده بودم. مقدماتی پیش نویس های این تاریخچه به سال ۲۰۱۲ بازمی گردد. داخل آن زمان روی کتابی به سجع بندی حسابان کار می کردم که بوسیله سبک شعر دکتر زوس (ادبیات نویس آمریکایی کودکان) نوشته بودم. این کتاب، مکمل خوبی وجود اما روش آن برای افزایش محبوبیت حسابان مناسب نبود زیرا کاملا تابع مباحث درسی حیات و ایده ی جذابی برای مخاطب نداشت.
از آن زمان بود که اورلین به فکر روشی دیگر برای فراگیری حسابان افتاد: کتابی به شهرت حسابان شاعر که مفاهیم حسابان را بوسیله انسان ها ربط می داد. برای مثال می توان از شعر آدرین ریچبه عنوان استعاره ای برای اندازه از نقاشی هایادگار دگابرای عرضه مشتق سرعت اولیه و پیشدستی کردن استفاده کرد؛ اما این اسلوب هم بیش ازاندازه نمادین و استعاری بود. بوسیله طورکلی سه خواه چهار فصل از این کتاب کاری بودند و بقیه صرفا بوسیله روابط عجیب با ریاضی اشاره داشتند.
تو نتیجه اورلین غرض به شعر سرایی درباره ی حسابان گرفت؛ رمان هایی که بین معلم ها نقل مکان شده اند خواه نکاتی که به صورت بداهه توسط اساتید در طول خطبه تقریر می شوند. به این زیبایی حتی می توان آثاری از فرهنگ فولکلور را در میان نکات حسابان پیدا کرد.
اورلین از روش تحصیل بی آب و سنتی حسابان گریزان حیات. بوسیله عقیده او از حسابان می استعداد به عنوان دروازه ای بخاطر یادگیریاستفاده کرد. دانشجویانی که نیاز به فراگیری طولانی حسابان ندارند می توانند از این سر به فرصت های موردنظر آموزشی دست پیدا کنند. بخاطر فرود امدن به این هدف باید کنار ابعاد محاسباتی حل مسئله در حسابان تمرکز کرد. یادگیری حسابان دارای ترادف مشخصی است. فاش است که قبل از یادگیری انتگرال باید مشتق را آموخت در مقابل ذهنی دیگر انتگرال، ضدمشتق است و فرآیند دشوارتری است. به این زیبایی انفراد های سازمانی مشخصی روی توالی سازی اعمال شده است.
از اوایل تا اواسط قرن بیستم، حسابان به خشکی امدن اساس ترقی ی دقیق و اصول درس می شد. بوسیله این صورت که تو ابتدا اصول اولیه پرورش می شدند سپس تمام قضایا و قوانین به شیوه ای رضایت مدخل برای ریاضی دان ها از کار افتادن می شدند. اثبات اصولی برای عرضه درستی قضایا مفید است اما این روش چندان برای معرفت آموزان شفاف محو. به همین برهان قطع بوسیله نشانی پس اساس ی حسابان داخل نظر پژمرده می شود بجهت کل حسابان از دیدن فلسفی به حد وابسته است؛ ولی لازم نیست آموزش لزوما با حد شروع شود و بوسیله محور واقعی یادگیری تبدیل شود.برای یادگیری حسابان لزوما نباید از حد شروع کرد
معمولا اغلب افراد، مشتق را آسان ترین مقدر شدن حسابان می دانند؛ فرآیند یکسانی که تکرار می شود و تنها چند استثنای محدود دارد که به قرار می توان به خاطر سپرد؛ اما انتگرال بسیار سخت برنده است و نیازمند حساسیت رفعت عمیق و تا اندازه ای، ظن و ظن است. به این ترتیب تدریس انتگرال نیازمند شیوه ی خاصی است. اورلین درون پاسخ به نحو تحصیل انتگرال می گوید:بخاطر من این دوگانگی یکی از دوست داشتنی ترین موضوع های بحث حسابان است: ما نظریه ی کامل و توسعه یافته ای از مشتق ها را داریم که کاملا مکانیکی است. به آسانی می توان دستورالعمل مشتق گیری را بوسیله کامپیوتر داد. در مورد انتگرال می توان آن را درون یک موجب ارتکاب انصاف اما محاسبه تو موجب برعکس متجاوز بغرنج است. برای مثال شاید در مشتق نیاز بوسیله یادگیری هشت نوع روند باشد اما وقتی بحث انتگرال بوسیله میان می آید، بی نهایت روانی به بود می آید؛ بنابراین برای یادگیری آن نیاز بوسیله صبر زیادی است.
اندی برنوف یکی از اساتید کالج هاروی مود، پس از فارغ التحصیلی درون حدود ۱۹۸۰، رویدادی بوسیله نام MIT Integral Beeرا راه اندازی کرد. به عقیده ی برنوف، انتگرال مشابه انواع تلفظ انگلیسی است که دارای صدها نسب ی متنوع است به طوری که دو حرف همسان می توانند تلفظ متفاوتی داشته باشند. به نعوظ مشابه، انتگرال هایی که تقریبا یکسان به دیدن می رسند امکان پذیر است گونه حل های متفاوتی داشته باشند.
برابر مشاهدات برنوف، بوسیله همان برهان که کیفیت تلفظ کلمات تو طول سی الی چهل سال گذشته کاهش یافته است، مهارت های انتگرال گیری هم با سقوط بدتر از گذشته شده اند و این یعنی برخی احاطه ها دیگر ضرورتی ندارند، زیرا کامپیوترها به منت از پس برخی مسائل ریاضی برمی آیند و دیگر نیازی به احاطه انسانی نیست. کامپیوترها در برطرف کردن این بغرنج عملکرد عطا دارند. به عقیده ی اورلین، حس ویژگی های نظریه ی انتگرال، جلال اضافی دارد اما یادگیری راه های انتگرال گیری متعدد لزوما در پیرامون ی جدید ریاضی ضرورتی ندارد.
اخیرا در ایالات متحده، برخلاف جبر و حسابان، زمزمه هایی درباره ی تغییرات در تدریس آمار دبیرستان ها وجود دارد. به اعتقاد ی اورلین باید از این اتفاق تحصیل گرفت و بوسیله شکوه زیبایی و قدرت حسابان پی سرما. معمولا هر درسی، هدفی را عقب می کند. نوع تفکری که بخاطر حسابان بوسیله کار می رود با تفکر آمار متفاوت است اورلین می گوید:
«قطعا من بوسیله دنبال ایده ی منسوخ شدن حسابان نیستم؛ اما به مدت چند سال در بریتانیا یادگیری کردم جایی که پرگیر های جبر و هندسه و حسابان مجزایی بود ندارد. بلکه کامل این ها تو اطراف ی یکپارچه ی ریاضی نمایش می شوند. اغلب کشورها به این روال فرمان می کنند. به این ترتیب می توان، بخش اضافی از ریاضی را تو پرورش های کاربردی مثل فیزیک گنجاند. حداقل در بریتانیا، جهیز دانشگاهی به این روش حکم می کند؛ زیرا معمولا بخاطر بزمین نشستن به تخصص در علوم مختلف، نیاز بوسیله گذراندن دوره های ریاضی است و برای گذراندن این دوره ها لزوما نباید به دانشکده ی ریاضیات مراجعه کرد.»حسابان می تواند بسیاری از پدیده های واقعی را بوسیله شمایل بکشد
ایالات متحده، طبقه بندی عجیبی را برای ریاضی در نظر گرفته است. معمولا روش مجزایی بخاطر پرورش ریاضی داخل ایالات متحده وجود دارد. آموزش و پرورش ایالات متحده، حسابان را هم در چنین مسیری صبر داده است.
اورلین برای افرادی غم که اندکی از ریاضی می ترسند، راه حل دارد. به اعتقاد او حسابان، بدترین و اسرارآمیزترین مسائل را بی آرامی قابل تخیل می سازد: مسائلی مثل حرکت، تغییر، روند زمان. طولانی این مسائل را می استعداد در حسابان با قوانین محاسباتی مدلل و غیرقابل دگرگونی به تمثال کشید. حسابان، دنیای غیرقابل توصیف زمان را بوسیله روال های نمادین و محاسباتی تغییر می کند که امکان محلول مکانیکی آن ها وجود دارد.
بنابراین حسابان، نوعی جادو است که به مدت صد ها، ذهن متفکران را بوسیله خود مشغول کرده است. ریاضیات، الهام بخش افرادی مانند تولستوی، جورج لویس بورخس ودیوید فوستر والاس بوده است و در شکل گیری چشم انداز تاریخی، اخلاقی و غلبه ذهن انسان تأثیرگذار است. حسابان، مدل ای معمول از تبدیل غیرممکن بوسیله روتین و ایده هایی است که نه عزب به خرد بلکه به اقتصاد، فلسفه و حتی آموزش کمک کرده اند.
مرام کتاب اورلین، دفاع محض از حسابان بوسیله عنوان بهشتی برای انجام هرچه بهتر کارها محو بلکه هدف، اکتشاف جنبه ی انسانی حسابان است که سال هاست برای کامل اشخاص از دانشمندان تا شعرا تا فیلسوف ها مجرد داشته است. چنانچه حسابان، اندکی جدانشدنی از آموزش ریاضی باشد، باید حصه انسانی آن را خارج کشید؛ نسخه ای که بتواند با همه صحبت کند.
بیشتر بخوانید:هیلدا گرینجر؛ عیال نابغه ای که قربانی ارشد ترین نابرابری داخل ریاضیات شداشتباهات متداول شرکت ها در یادگیری و توسعهپاسخ جزئی به پرسشی مبصر گرداگرد اعداد اولآیا ممکن است معرفت ریاضی جدید ما کاملا غلط باشد؟آموزش رایگان پایتون، راهکار مایکروسافت برای هدایت تبار مربوط باینده برنامه نویسان
اولین تاریخ اورلین با نشانی ریاضی همراه با نقاشی های بد سال گذشته منتشر شد. اورلین در این کتاب، مباحثی مثل ضریب همبستگی و چهارتایی آنسکوم (مجموعه ای شامل چهار کلکسیون داده که دارای آمار توصیفی ساده و تقریبا مساوی ولی توزیع های متفاوت هستند) را در دنیای هری پاتر گنجانده است خواه بر ماخذ داستان نزاع ستارگان، نشان می دهد ساخت ستاره ی مرگ به شکل کره، هوشمندانه ترین حرکت دارت ویدر محو (یکی از شخصیت های اصلی اغتشاش ستارگان).
تاریخ اورلین، بخاطر تازه کار ها و دوست داران ریاضی بسیار سرگرم کننده خواهد بود زیرا اورلین تو کشف کردن راه های نو بخاطر ارتباط ریاضی به مسائل جهان واقعی یا مانند مسئله ی هنرمند ی مرگ درون توصیف دنیاهای تخیلی بهتر از هر شخص دیگری ارتکاب می کند؛ و حالا مسئولیت انتقال سودمندی و تزیین حسابان از طریق شعر های بلند، لطیفه های خنده دار و حتی مدل سازی بد را برعهده گرفته است.
حسابان از دو بخش بنیانی تشکیل شده است: مشتق که روشی بخاطر حد گیری تغییرات لحظه ای است و انتگرال که جمع تعداد نامتناهی از بخش های کوچک را تشکیل می دهد. اورلین می گوید:مشتق به معنی جداسازی لمحه ای مشخص، درون زمان و انتگرال بوسیله مجرد جمع جریانی نامتناهی از لحظات و توسعه ی تصویری کلی است.
می قابلیت مشتق و انتگرال را به دو انتهای یک چکش شبیه سازی کرد: یک سمت برای کوباندن میخ به فرمان می رود و سمت دیگر خمش را بیرون می کشد. اولین بخش فرآیند تجرید و انشعاب است؛ حصه دوم فرآیند صدمه و جمع است. به عبارتی مشتق و انتگرال، عملیات به پشت یکدیگر هستند. بر شالوده نظریه ی مهم حسابان، امکان تبدیل مسئله ای به مسئله ی دیگر وجود دارد. برای مثال به خشکی امدن بنیان معادله ی موقعیت سقوط سیب، می استعداد بوسیله سرعت سیب درون هر خال ی بی پرده از مسیر هبوط رسید.مقاله های مرتبط:پاسخ جزئی به پرسشی ارشد دوروبر اعداد اولهیلدا گرینجر؛ زن نابغه ای که قربانی مبصر ترین نابرابری در ریاضیات شد
اگر حسابان تا این حد ساده و یمین است، پس چرا عامل ترس بسیاری از افراد است؟ شاید پاسخ بوسیله این سؤال درون پیش تخیل های معنی افراد نهفته باشد. تجربه ی نگاشتن کتابِ« تغییر، عزب مدلل است» به اورلین کمک کرد تا روشی بخاطر تغییر در جزم اندیشی طولانی مدت ریاضی خلق کند و درباره ی روش سنتی تجدیدنظر درنگ. با وجود نکات و ضمیمه های متعدد، این تاریخچه صرفا کتابی متنی محو. اورلین می گوید: «این کتاب راهکار محاسباتی نمایش نمی دهد. بلکه بیشتر داستان هایی را درباره ی مفاهیم و کاربردها اظهار می کند.»
برای مثال در ادبیات شرلوک هلمز، روش کاربرد از خطوط تانژانت برای لحاظ ی مسیر چرخه کنار اساس ردهای به جای مانده در گل عرضه شده است. اساس اورلین درباره ی تاریخچه دوم خویشتن می گوید:قبل از آنکه ایده ی داستان گویی به ذهنم برسد تو مورد حسابان تپش زده بودم. مقدماتی پیش نویس های این تاریخچه به سال ۲۰۱۲ بازمی گردد. داخل آن زمان روی کتابی به سجع بندی حسابان کار می کردم که بوسیله سبک شعر دکتر زوس (ادبیات نویس آمریکایی کودکان) نوشته بودم. این کتاب، مکمل خوبی وجود اما روش آن برای افزایش محبوبیت حسابان مناسب نبود زیرا کاملا تابع مباحث درسی حیات و ایده ی جذابی برای مخاطب نداشت.
از آن زمان بود که اورلین به فکر روشی دیگر برای فراگیری حسابان افتاد: کتابی به شهرت حسابان شاعر که مفاهیم حسابان را بوسیله انسان ها ربط می داد. برای مثال می توان از شعر آدرین ریچبه عنوان استعاره ای برای اندازه از نقاشی هایادگار دگابرای عرضه مشتق سرعت اولیه و پیشدستی کردن استفاده کرد؛ اما این اسلوب هم بیش ازاندازه نمادین و استعاری بود. بوسیله طورکلی سه خواه چهار فصل از این کتاب کاری بودند و بقیه صرفا بوسیله روابط عجیب با ریاضی اشاره داشتند.
تو نتیجه اورلین غرض به شعر سرایی درباره ی حسابان گرفت؛ رمان هایی که بین معلم ها نقل مکان شده اند خواه نکاتی که به صورت بداهه توسط اساتید در طول خطبه تقریر می شوند. به این زیبایی حتی می توان آثاری از فرهنگ فولکلور را در میان نکات حسابان پیدا کرد.
اورلین از روش تحصیل بی آب و سنتی حسابان گریزان حیات. بوسیله عقیده او از حسابان می استعداد به عنوان دروازه ای بخاطر یادگیریاستفاده کرد. دانشجویانی که نیاز به فراگیری طولانی حسابان ندارند می توانند از این سر به فرصت های موردنظر آموزشی دست پیدا کنند. بخاطر فرود امدن به این هدف باید کنار ابعاد محاسباتی حل مسئله در حسابان تمرکز کرد. یادگیری حسابان دارای ترادف مشخصی است. فاش است که قبل از یادگیری انتگرال باید مشتق را آموخت در مقابل ذهنی دیگر انتگرال، ضدمشتق است و فرآیند دشوارتری است. به این زیبایی انفراد های سازمانی مشخصی روی توالی سازی اعمال شده است.
از اوایل تا اواسط قرن بیستم، حسابان به خشکی امدن اساس ترقی ی دقیق و اصول درس می شد. بوسیله این صورت که تو ابتدا اصول اولیه پرورش می شدند سپس تمام قضایا و قوانین به شیوه ای رضایت مدخل برای ریاضی دان ها از کار افتادن می شدند. اثبات اصولی برای عرضه درستی قضایا مفید است اما این روش چندان برای معرفت آموزان شفاف محو. به همین برهان قطع بوسیله نشانی پس اساس ی حسابان داخل نظر پژمرده می شود بجهت کل حسابان از دیدن فلسفی به حد وابسته است؛ ولی لازم نیست آموزش لزوما با حد شروع شود و بوسیله محور واقعی یادگیری تبدیل شود.برای یادگیری حسابان لزوما نباید از حد شروع کرد
معمولا اغلب افراد، مشتق را آسان ترین مقدر شدن حسابان می دانند؛ فرآیند یکسانی که تکرار می شود و تنها چند استثنای محدود دارد که به قرار می توان به خاطر سپرد؛ اما انتگرال بسیار سخت برنده است و نیازمند حساسیت رفعت عمیق و تا اندازه ای، ظن و ظن است. به این ترتیب تدریس انتگرال نیازمند شیوه ی خاصی است. اورلین درون پاسخ به نحو تحصیل انتگرال می گوید:بخاطر من این دوگانگی یکی از دوست داشتنی ترین موضوع های بحث حسابان است: ما نظریه ی کامل و توسعه یافته ای از مشتق ها را داریم که کاملا مکانیکی است. به آسانی می توان دستورالعمل مشتق گیری را بوسیله کامپیوتر داد. در مورد انتگرال می توان آن را درون یک موجب ارتکاب انصاف اما محاسبه تو موجب برعکس متجاوز بغرنج است. برای مثال شاید در مشتق نیاز بوسیله یادگیری هشت نوع روند باشد اما وقتی بحث انتگرال بوسیله میان می آید، بی نهایت روانی به بود می آید؛ بنابراین برای یادگیری آن نیاز بوسیله صبر زیادی است.
اندی برنوف یکی از اساتید کالج هاروی مود، پس از فارغ التحصیلی درون حدود ۱۹۸۰، رویدادی بوسیله نام MIT Integral Beeرا راه اندازی کرد. به عقیده ی برنوف، انتگرال مشابه انواع تلفظ انگلیسی است که دارای صدها نسب ی متنوع است به طوری که دو حرف همسان می توانند تلفظ متفاوتی داشته باشند. به نعوظ مشابه، انتگرال هایی که تقریبا یکسان به دیدن می رسند امکان پذیر است گونه حل های متفاوتی داشته باشند.
برابر مشاهدات برنوف، بوسیله همان برهان که کیفیت تلفظ کلمات تو طول سی الی چهل سال گذشته کاهش یافته است، مهارت های انتگرال گیری هم با سقوط بدتر از گذشته شده اند و این یعنی برخی احاطه ها دیگر ضرورتی ندارند، زیرا کامپیوترها به منت از پس برخی مسائل ریاضی برمی آیند و دیگر نیازی به احاطه انسانی نیست. کامپیوترها در برطرف کردن این بغرنج عملکرد عطا دارند. به عقیده ی اورلین، حس ویژگی های نظریه ی انتگرال، جلال اضافی دارد اما یادگیری راه های انتگرال گیری متعدد لزوما در پیرامون ی جدید ریاضی ضرورتی ندارد.
اخیرا در ایالات متحده، برخلاف جبر و حسابان، زمزمه هایی درباره ی تغییرات در تدریس آمار دبیرستان ها وجود دارد. به اعتقاد ی اورلین باید از این اتفاق تحصیل گرفت و بوسیله شکوه زیبایی و قدرت حسابان پی سرما. معمولا هر درسی، هدفی را عقب می کند. نوع تفکری که بخاطر حسابان بوسیله کار می رود با تفکر آمار متفاوت است اورلین می گوید:
«قطعا من بوسیله دنبال ایده ی منسوخ شدن حسابان نیستم؛ اما به مدت چند سال در بریتانیا یادگیری کردم جایی که پرگیر های جبر و هندسه و حسابان مجزایی بود ندارد. بلکه کامل این ها تو اطراف ی یکپارچه ی ریاضی نمایش می شوند. اغلب کشورها به این روال فرمان می کنند. به این ترتیب می توان، بخش اضافی از ریاضی را تو پرورش های کاربردی مثل فیزیک گنجاند. حداقل در بریتانیا، جهیز دانشگاهی به این روش حکم می کند؛ زیرا معمولا بخاطر بزمین نشستن به تخصص در علوم مختلف، نیاز بوسیله گذراندن دوره های ریاضی است و برای گذراندن این دوره ها لزوما نباید به دانشکده ی ریاضیات مراجعه کرد.»حسابان می تواند بسیاری از پدیده های واقعی را بوسیله شمایل بکشد
ایالات متحده، طبقه بندی عجیبی را برای ریاضی در نظر گرفته است. معمولا روش مجزایی بخاطر پرورش ریاضی داخل ایالات متحده وجود دارد. آموزش و پرورش ایالات متحده، حسابان را هم در چنین مسیری صبر داده است.
اورلین برای افرادی غم که اندکی از ریاضی می ترسند، راه حل دارد. به اعتقاد او حسابان، بدترین و اسرارآمیزترین مسائل را بی آرامی قابل تخیل می سازد: مسائلی مثل حرکت، تغییر، روند زمان. طولانی این مسائل را می استعداد در حسابان با قوانین محاسباتی مدلل و غیرقابل دگرگونی به تمثال کشید. حسابان، دنیای غیرقابل توصیف زمان را بوسیله روال های نمادین و محاسباتی تغییر می کند که امکان محلول مکانیکی آن ها وجود دارد.
بنابراین حسابان، نوعی جادو است که به مدت صد ها، ذهن متفکران را بوسیله خود مشغول کرده است. ریاضیات، الهام بخش افرادی مانند تولستوی، جورج لویس بورخس ودیوید فوستر والاس بوده است و در شکل گیری چشم انداز تاریخی، اخلاقی و غلبه ذهن انسان تأثیرگذار است. حسابان، مدل ای معمول از تبدیل غیرممکن بوسیله روتین و ایده هایی است که نه عزب به خرد بلکه به اقتصاد، فلسفه و حتی آموزش کمک کرده اند.
مرام کتاب اورلین، دفاع محض از حسابان بوسیله عنوان بهشتی برای انجام هرچه بهتر کارها محو بلکه هدف، اکتشاف جنبه ی انسانی حسابان است که سال هاست برای کامل اشخاص از دانشمندان تا شعرا تا فیلسوف ها مجرد داشته است. چنانچه حسابان، اندکی جدانشدنی از آموزش ریاضی باشد، باید حصه انسانی آن را خارج کشید؛ نسخه ای که بتواند با همه صحبت کند.
بیشتر بخوانید:هیلدا گرینجر؛ عیال نابغه ای که قربانی ارشد ترین نابرابری داخل ریاضیات شداشتباهات متداول شرکت ها در یادگیری و توسعهپاسخ جزئی به پرسشی مبصر گرداگرد اعداد اولآیا ممکن است معرفت ریاضی جدید ما کاملا غلط باشد؟آموزش رایگان پایتون، راهکار مایکروسافت برای هدایت تبار مربوط باینده برنامه نویسان
- ۹۸/۰۹/۰۹